付録C・D | 株式会社 講談社サイエンティフィク

付録

C

原子番号 元素 C1 D1 λK,abs C2 D2 λL1,abs

1 H 0.0127 0.466×10−5

2 He 0.0514 7.52×10−5

3 Li 0.150 4.94×10−4

4 Be 0.365 0.00213

5 B 0.609 0.00451

6 C 1.22 0.0142

7 N 2.05 0.0317

8 O 3.18 0.0654

9 F 4.60 0.112

10 Ne 6.51 0.206

11 Na 8.67 0.330

12 Mg 11.3 0.539 9.5117

13 Al 14.4 0.803 7.9511

14 Si 18.2 1.10 6.7446

15 P 22.6 1.55 5.7886

16 S 27.6 2.18 5.0182

17 Cl 33.4 3.03 4.3969

18 Ar 40.0 4.18 3.8707

19 K 47.4 5.59 3.4364

20 Ca 55.8 7.56 3.0702

21 Sc 65.2 9.81 2.757

22 Ti 75.6 12.3 2.497 5.15 0.153

23 V 86.9 15.1 2.269 6.14 0.203

24 Cr 99.0 18.2 2.070 7.24 0.268

付録C　吸収強度見積もりのための

Victoreenの式の係数の表

＊＊＊

（1）

波長

λ

（

Å

）

の

X

線に対する質量吸収係数

μ

（

μ

/

ρ

）

は以下の式で見積もられる．

μ

（＝

μ

/

ρ

）

＝

C

λ

3

₋

D

λ

4

ここで，C

,

Dの添え字i

は適用範囲を示す．

i

＝

1 :

λ

<

λ

（E

<

E

）

,

i

＝

2 :

λ

<

λ

<

λ

（E

<

E

<

E

）

,

i

＝

3 :

λ

<

λ

<

λ

（E

<

E

<

E

）

,

i

＝

4 :

λ

<

λ

<

λ

（E

<

E

<

E

）

,

i

＝

5 :

λ

<

λ

<

λ

（E

<

E

<

E

）

原子番号 元素 C1 D1 λK,abs C2 D2 λL1,abs

25 Mn 112 22.3 1.896 8.51 0.344

26 Fe 126 27.2 1.743 9.95 0.433

27 Co 141 33.2 1.608 11.6 0.535

28 Ni 158 40.1 1.488 13.4 0.651

29 Cu 176 48.3 1.380 15.6 0.779

30 Zn 195 57.7 1.283 17.8 0.937

31 Ga 216 68.6 1.196 20.2 1.13

32 Ge 238 81.1 1.117 22.7 1.37

33 As 262 95.4 1.045 25.3 1.67

34 Se 287 112 0.980 28.0 2.02

35 Br 314 130 0.920 30.9 2.43

36 Kr 343 151 0.8655 33.9 2.92

37 Rb 374 174 0.8155 37.1 3.48

38 Sr 406 200 0.7697 40.5 4.14

39 Y 441 229 0.7276 44.1 4.88

40 Zr 477 261 0.6888 47.9 5.72

41 Nb 515 296 0.6529 51.9 6.67

42 Mo 555 336 0.6198 56.2 7.73

43 Tc 597 379 0.5891 60.7 8.91

44 Ru 641 427 0.560 65.5 10.1

45 Rh 686 479 0.534 70.5 11.4 3.6259

46 Pd 734 537 0.509 75.8 12.8 3.4275

47 Ag 784 599 0.486 81.4 14.3 3.25

48 Cd 835 667 0.464 87.4 15.9 3.0845

49 In 889 741 0.444 93.6 17.7 2.9257

50 Sn 944 821 0.425 100 19.7 2.7771

51 Sb 1000 908 0.4066 107 21.8 2.6394

52 Te 1060 1000 0.3897 114 24.3 2.5105

53 I 1120 1100 0.3738 122 27.1 2.3887

54 Xe 1180 1210 0.3585 130 30.2 2.2737

55 Cs 1250 1330 0.3447 139 33.6 2.1672

56 Ba 1310 1460 0.3314 147 37.3 2.0677

57 La 1380 1590 0.3184 157 41.3 1.9729

58 Ce 1450 1740 0.3065 166 45.6 1.8894

付録

C

原子番号 元素 C2 D2 λL1,abs C3 D3 λL2,abs

51 Sb 107 21.8 2.6394 85.8 11.9 2.8297

52 Te 114 24.3 2.5105 92.5 14.3 2.6874

53 I 122 27.1 2.3887 99.6 16.6 2.5526

54 Xe 130 30.2 2.2737 107 19.0 2.429

55 Cs 139 33.6 2.1672 115 21.4 2.3138

56 Ba 147 37.3 2.0677 123 24.0 2.2044

57 La 157 41.3 1.9729 131 26.8 2.1031

58 Ce 166 45.6 1.8894 140 29.6 2.0108

59 Pr 176 50.2 1.8108 149 32.7 1.9240

60 Nd 187 55.1 1.7352 159 36 1.8428

61 Pm 198 60.3 1.664 169 39.7 1.770

62 Sm 210 65.8 1.5986 179 43.6 1.7025

63 Eu 222 71.6 1.5364 190 48 1.6241

64 Gd 234 77.7 1.4770 201 52.7 1.5612

65 Tb 247 84.1 1.4210 213 57.8 1.5011

66 Dy 261 90.8 1.365 225 63.4 1.438

67 Ho 275 98.0 1.3173 237 69.5 1.3897

68 Er 290 105 1.2680 250 76.1 1.3383

69 Tm 305 113 1.2221 264 83.3 1.2875

70 Yb 321 121 1.1818 277 91.1 1.2427

71 Lu 337 130 1.1401 292 99.5 1.1984

72 Hf 354 140 1.0996 307 109 1.1547

73 Ta 372 150 1.0609 322 118 1.1136

74 W 390 161 1.0245 338 129 1.0746

75 Re 409 173 0.9895 354 140 1.0368

76 Os 429 187 0.9557 371 152 1.0010

77 Ir 449 202 0.9230 389 165 0.96693

78 Pt 470 219 0.8932 407 179 0.93419

79 Au 492 240 0.8633 425 194 0.90254

80 Hg 514 265 0.8353 444 210 0.8721

81 Tl 540 295 0.8080 464 226 0.84335

82 Pb 570 333 0.7815 484 244 0.81507

83 Bi 605 382 0.7568 505 263 0.78869

原子番号 元素 C4 D4 λL3,abs C5 D5 λM1,abs

51 Sb

52 Te 39.1 4.48 2.8544

53 I 43.0 5.19 2.7194 12.4 0.761

54 Xe 47.2 5.98 2.5924 14.7 1.06

55 Cs 51.7 6.87 2.4739 17.0 1.38

56 Ba 56.3 7.86 2.3628 19.2 1.72

57 La 61.2 8.96 2.2582 21.5 2.07

58 Ce 66.3 10.2 2.1639 23.8 2.44

59 Pr 71.7 11.5 2.0770 26.1 2.83

60 Nd 77.4 13.0 1.9947 28.4 3.24

61 Pm 83.3 14.7 1.917 30.7 3.67

62 Sm 89.6 16.5 1.8445 33.1 4.12

63 Eu 96.1 18.5 1.7753 35.4 4.61

64 Gd 103 20.7 1.7094 37.8 5.11

65 Tb 110 23.1 1.6486 40.3 5.64

66 Dy 118 25.7 1.579 42.8 6.20

67 Ho 125 28.5 1.5353 45.4 6.79

68 Er 133 31.6 1.4822 48.0 7.41

69 Tm 142 34.8 1.4328 50.7 8.06

70 Yb 151 38.4 1.3861 53.4 8.75

71 Lu 160 42.2 1.3414 56.2 9.47

72 Hf 169 46.2 1.2971 59.2 10.2

73 Ta 179 50.5 1.2551 62.2 11.0

74 W 190 55.2 1.2154 65.3 11.9 4.374

75 Re 200 60.1 1.1770 68.4 12.7

76 Os 212 65.4 1.1404 71.8 13.6 4.045

77 Ir 223 70.9 1.1056 75.2 14.6

78 Pt 235 76.8 1.0724 78.7 15.6 3.610

79 Au 247 83.0 1.0399 82.3 16.6 3.750

80 Hg 260 89.6 1.0090 86.1 17.7

81 Tl 274 96.6 0.9793 90.0 18.9

82 Pb 287 104 0.9503 94.1 20.0 3.226

付録

D

ここでは，

REX2000

で

FEFF

計算を行い，カーブフィッティングに用いる方法を説

明する．なお，

FEFF

はすでに設定されていることを前提とする．ここでは

FEFF 8.4

を用いた．

大まかな流れとしては，

（

1

）

FEFF

への入力ファイル

（

feff.inp

）

を

ATOMS

で作成する．

（

2

）

ATOMS

より

FEFF

入力ファイルを生成する．（

3

）

FEFF

計算を行い，計算結果から

後方散乱振幅F

（k）

と位相シフト

f

（k）

を抽出する，である．

D.1

　ATOMS

による

ATOMS

入力ファイル（

atoms.inp

）の作成

REX2000

起動メニューから

FEFF

を選ぶと

FEFF

メイン画面

（

図

D.1

）

が現れる．

図

D.2

に 示 す

_FEFF

メ イ ン 画 面 の「

_ATOMS&FEFF

］

の タ ブ

（

①

）

で は

_ATOMS

や

FEFF

を実行するためのダイアログが起動する．「後方散乱振幅＆位相シフト」のタ

ブ

（②）

では

FEFF

で計算された後方散乱振幅幅と位相シフトを表示，出力

（

.amp

ファイルを作成）

するためのダイアログが起動する．

FEFF

メイン画面で「編集

（

E

）」

メニューから

「

ATOMS

ファイル作成

（

A

）」

を選ぶか，

またはツールボタン③を押すと，

ATOMS

への参照ファイル

（

atoms.inp

）

をウィザード形式で作成できる．

図D.1 REX2000起動メニュー

①

②

③ ④

図D.2 FEFFメイン画面の「ATOMS&FEFF」と「後方散乱振幅＆位相シフト」のタブ

付録D　REX2000：FEFF計算結果で

図

D.3

に示されるウィザードの指示に従い，

_XRD

からの結晶構造の情報を，①「結

晶系」

→

②「空間群」

→

③「シフト」

→

④「

_Lattice

」

→

⑤「

_Atoms

」

→

⑥「

_Core

」

→

⑦「

_Edge

」

→

⑧「

_Title

」

→

⑨「編集」の順で適宜入力し，

_atoms.inp

ファイルを

作成する．編集後は，「完了」ボタンをクリックし，内容を保存する．

D.2

　FEFF

入力ファイルの生成

ATOMS

ダイアログ

（

図

D.4

）

で入力ファイルを選択すると，その内容が表示される．

必要に応じて

OPTION

を選択した後，「

ATOMS

」ボタンをクリックすると，

FEFF

入力

ファイル

（

feff.inp

）

と

ATOMS

実行ログが出力される．

Error

が出る場合は，

atoms.inp

の内容を精査する．

FEFF

計算の前に，

FEFF

入力ファイルに記載されている構造情報

（

図

D.5

）

を可視化

ソフトウェア

（

JMOL, VESTA, FACIO, RSMOL

など）

で確認することを勧める

_．なお，

エラーの多くは，格子定数や

Fractional index

の入力ミスが原因である

．

⑦ ⑧ ⑨

④ ⑤ ⑥

① ② ③

図D.3 ATOMSファイル作成ウィザード

1 _{補 足：構造座標はダイアログ画面でドラッグ＋「Control＋C」でコピーできる．メモ帳などで編集し，}

使用する可視化ソフトウェアのファイル形式で保存する（例：.xyz形式）．

2 _{注 意：変更点がなくても，「ATOMSオプション設定」を一度実行しないと，「ATOMS」ボタンは}

付録

D

①

②

③

④

図D.4 ATOMS＆FEFFダイアログ

:

:

:

: :

:

構造の直交座標（x, y, z）

D.3

　FEFF

の計算

図

D.6

に示すように，

_FEFF

ダイアログで①から入力ファイルを選択すると，その

内容が表示される．②の

OPTION

または③の

EDIT

ボタンをクリックして，

FEFF

の

オプション項目を設定するか，入力ファイルを編集する

_．「

FEFF

オプション設定」

を一度実行しないと，④の「

FEFF

」ボタンは

Active

にならない．

まず，

図

D.6

に記されている

「

OPT

」

②を実行すると，

図

D.7

のような

FEFF

オプショ

ン設定の画面が現れる．そこで，

PRINT

のところを「

effective

」で，かつ

FF2CHI

の

3 _{補 足（FEFFのオプションについて）：FEFFによるCurve fitは，①FEFFから計算される散乱パス}

（feffNNNN.dat）を用いる，②標準化合物試料と同様に，FEFFで計算されたEXAFS振動データから

AMP/PHSを抽出する，の2通りの方法がある．REXではいずれも対応できるが，ここでは①につい

て述べる．②については標準化合物の場合と同様な処理を行えばよい（フーリエ変換まで解析された FEFFで計算されたEXAFSデータ（＊.rexファイル）を読み込み，後方散乱振幅F（k）と位相シフトf（k） を抽出する）．

補 足（「EDIT」ボタンについて）：FEFF.inpを手入力で編集・保存できる．編集後はFEFFオプション 設定はできない．Errorの主な要因は入力ミスや，スペースキーの代わりにTabキーを使った，など である．

①

②

③

④

付録

D

設定を「

3

」にしてから

FEFF

を実行する．なお，その他の項目の詳細については

FEFF

のマニュアルを参照してほしい．

図

D.7

の画面下にある出力フォルダには

FEFF

で作成されたファイルを保存する

フォルダを指定する．

REX

ファイルには

FEFF

で計算された「

xmu.dat

」または「

chi.

dat

」を

EXAFS

解析や標準試料解析で読み込めるフォーマット

（

.rex

）

に変換したとき

の設定を保存できる

_．

k-weight

には

FEFF

計算後の

EXAFS

振動データ

（

xmu.dat

また

は

chi.dat

）

を表示するときに，

k

χ

（

k

）

に乗じる

n

の値を設定する

（初期値

n

＝

3

）．

4 _{補 足（既存のFEFF.inpファイルを用いてREXで計算を行う場合）：まず，REXで設定されているFEFF}

のversionに対応する入力ファイルでなければ，エラーが発生する．そのほか，入力ファイルの文字 間のスペースをスペースキーの代わりにTabキーで入力した場合，エラーが発生しやすいことが知 られている．外部から作成された入力ファイルにCONTROL CARDなどの変更を加えたい場合は， REXでのFEFFオプションは使えないので，EDITモードで直接入力すればよい．

D.4

　FEFF

計算結果からの

AMP/PHS

抽出

FEFF

が終了すると，

FEFF

メイン画面

（

図

D.8

）

で「

_ATOMS&FEFF

］

のタブには，

FEFF

計算結果がプロットされる．

FEFF

メニュー画面またはツールボタン

（図

D.8

の②）

を押すと，後方散乱振幅＆位

相シフトのタブが

Active

になり，後方散乱振動＆位相シフトのダイアログ画面

（

図

D.9

）

が表示される

．その後，

FEFF

計算から得られる

files.dat

と

feffNNNN.dat

を

精査し，カーブフィッティングに用いたい

path

ファイル

（

feffNNNN.dat

）

を読み込む

_．

図

D.9

のダイアログにある「

OPEN

」ボタンで，

目的の

feffNNNN.dat

から読み込み，

後方散乱振幅と位相シフトのデータを抽出し，

EXAFS

解析で読み込めるファイル

（

_.amp

_）

_{に変更を行う．ここでは}

_{Cu bulk}

_{の第一近接配位に相当する}

_Cu

_─

_Cu

_の散乱経

路の結果が含まれている

feff00001.dat

を読み込むことにする

_．

変換を行うファイルが読み込まれると，自動的にファイルの内容がテキスト表示エ

リアに表示され，後方散乱振幅＆位相シフトのタブにもその結果が自動的にプロット

5 _{補 足：図D.8の①を押すとFEFF計算結果の画面に戻る．}

6 _{補 足：files.datは計算結果が保存されているフォルダにある．MemopadやEditorなどで，必ず内容を}

確認することをお勧めする．

7 _{補 足：もし手元に}

feffNNNN.datがある場合，同様な手順によりカーブフィッティングで使える＊.amp

ファイルが作成できる．

②

①

付録

D

される．

red factor

（

reduction factor

）

, lambda

（

Mean-Free-Path:MF

）

のチェックボック

スにチェックを入れると，それぞれの値を組み込んで，後方散乱振幅＆位相シフトを

計算する．すべてが終了したら，適宜ファイル名を付けて保存する

（例：

feff00001.

dat_lambda_red_Cu-Cu_1st_shell.amp

）．

D.5

　 FEFF

計算結果から抽出した

AMP/PHS

によるカーブフィッ

ティング

基本の流れは，標準試料から抽出した

AMP/PHS

でカーブフィッティングする要領

と同じである．フーリエ変換まで処理された

.rex

ファイルを読み込んだ後，フーリ

エ変換ダイアログで「

→

_CF

」ボタンを押し，カーブフィッティングのタブとダイア

ログをアクティブにする．

図

D.10

に示すカーブフィッティングダイアログで，

①の逆フーリエ変換のパラメー

タや窓関数を設定する．

次に②のフィッティングパラメータを設定する．

具体的には，

AMP/PHS

（

後 方 散 乱 振 幅 と 位 相 シ フ ト

）

で

Reference

を 選 び，

FEFF

の 計 算 結 果

（

feffNNNN.dat

）

から抽出した

AMP/PHS

ファイル

（

.amp

）

を選択する．カーブフィッ

ティングパラメータで

S. Atom

が正しいかを確認した後，

N, R

などを直接手入力，ま

たは微調整ボタンで調整する．

dE

と

DW

はそれぞれ

0.00, 0.06

にする．

MF

は

FEFF

で

計算した

lambda

の値を組み込む場合，

0

で固定する

（右側のボックスに赤いチェック

を入れる）．必要に応じて

C3

および

C4

も設定する

（温度変化にともなう

DW

因子を評

価する際に有効）．パラメータを固定してカーブフィッティングすることもできるの

で目的に合わせて適宜調整する．③にある

Fit. Method

は

“

Back k-space

”

にする．

Step, dR Limit

などは

Default

値でも問題ない．適切なフィティングパラメータをすべ

て設定した後，④にある「実行」ボタンを押すと，カーブフィッティングが自動的に

実行され，カーブフィッティングのタブにカーブフィッティングの様子がプロットさ

れる．カーブフィッティングの結果が収束するまで，

数回

「実行」

ボタンを押す．カー

ブフィッティングの良否の尺度はカーブフィッティングダイアログの下部に表示され

る

R

-factor

（

％）

で判断する．

さらに，

コマンドボタンにある「

e.s.d

」（

Estimated

Standard Deviation

）

を押すとフィティングの統計誤差が現れる．うまくカーブフィッ

ティングが終わったら，

e.s.d.

ダイアログを閉じ，メインメニューで解析結果を保存

した後，終了する．

①逆フーリエ変換の範囲設定

②フィッティングパラメータ

③Fit.Method

④コマンドボタン

e.s.dの結果